Question

1²+2²+3²+…+2001²+2002²被4除的余數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：連續(xù)2個自然數(shù)平方數(shù)的和除以4余數(shù)為1，連續(xù)4個自然數(shù)平方數(shù)的和除以4的余數(shù)為2，即8個連續(xù)自然數(shù)平方數(shù)的和能被4整除，只要求出2002除以8，然后根據(jù)余數(shù)即可判斷．

解答：解：2002÷8=250…2，
因為連續(xù)2個自然數(shù)平方數(shù)的和除以4余數(shù)為1，所以該組數(shù)的和被4除余數(shù)是1；
故答案為：1．

點評：通過計算，明確8個連續(xù)自然數(shù)平方數(shù)的和能被4整除，是解答此題的關(guān)鍵．