Question

用12厘米長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形或正方形，把幾種情況填寫在下表中：

圖形	長(zhǎng)（cm）	寬（cm）	周長(zhǎng)（cm）	面積（cm2）

你發(fā)現(xiàn)了什么：

 

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Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：周長(zhǎng)是12厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是6厘米，可能是：長(zhǎng)5厘米，寬1厘米；長(zhǎng)4厘米寬2厘米；或者是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形；在根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可．根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可得：周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小，面積越大．

解答： 解：設(shè)可以組成的長(zhǎng)方形的寬為x厘米，長(zhǎng)為y厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可得：
2x+2y=12，x+y=6，方程可以變形為：y=6-x，
因?yàn)閤是長(zhǎng)方形的寬，一條長(zhǎng)與寬的和是6厘米，
所以當(dāng)x=1時(shí)，y=5；周長(zhǎng)=（1+5）×2=12厘米；面積=5×1=5平方厘米；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4；周長(zhǎng)=（2+4）×2=12厘米；面積=2×4=8平方厘米；
當(dāng)x=3時(shí)，y=3；周長(zhǎng)=（3+3）×2=12厘米；面積=3×3=9平方厘米． 

長(zhǎng)/厘米	5	4	3
寬/厘米	1	2	3

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可得：周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小，面積越大．
故答案為：周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小，面積越大．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先分別確定出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值，再利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．