Question

一個圓柱和一個圓錐的高相等，已知圓柱的底面半徑是圓錐的一半，圓柱和圓錐的體積之比是________．

Answer 1

3：4
分析：根據(jù)題意，把圓錐的底面半徑看作2份，圓柱的底面半徑是1份，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=sh=πr²h，即可用公式表示出圓柱、圓錐的體積，然后再用圓柱的體積比圓錐的體積即可．
解答：因為圓柱的體積：V₁=πr₁²h，
圓錐的體積：V₂=πr₂²h，
V₁：V₂=πr₁²h：πr₂²h，
=r₁²：r₂²，
=1：×2²，
=3：4，
答：圓柱與圓錐的體積比是3：4．
故答案為：3：4．
點評：關(guān)鍵是根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在高相等時，體積與半徑的關(guān)系，進而得出答案．