Question

如圖算式中，A表示同一個數(shù)字，在各個□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式完整．那么兩個乘數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：因?yàn)樗奈粩?shù)

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1AA1

能被11整除，求兩個數(shù)字相乘末尾是1的有1×1，3×7，9×9，而且數(shù)

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1AA1

分解質(zhì)因數(shù)里面含有11，一個一位數(shù)，一個兩位數(shù)，由此檢驗(yàn)1111、1331、1771、1991的分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)一步得出答案即可．

解答： 解：

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1AA1

能被11整除，且兩個數(shù)字相乘末尾是1的有1×1，3×7，9×9，
所以四位數(shù)可能為1111、1331、1771、1991，
而1111=11×101，1331=11×11×11，1771=11×7×23，1991=11×181，
分解成兩位數(shù)乘兩位數(shù)的只能是1771=77×23；
77-23=54．
故答案為：54．

點(diǎn)評：解答此題抓住數(shù)字相乘的規(guī)律以及被11整除數(shù)的特征，分類探討，得出答案解決問題．