Question

8．2÷13的商用循環(huán)小數(shù)表示為0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，是商的小數(shù)點后面第2000位上的數(shù)字是5．

Answer 1

分析 把2÷13的商用循環(huán)小數(shù)表示出來，看看循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，然后用2000除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)即可判斷．

解答 解：2÷13=0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，循環(huán)節(jié)是153846六個數(shù)字；
2000÷6=333…2，說明到第2000位數(shù)字出現(xiàn)了333個循環(huán)節(jié)，第2000位上的數(shù)字是第334個循環(huán)節(jié)的第二個數(shù)字，即5；
故答案為：0.$\stackrel{•}{1}$5384$\stackrel{•}{6}$，5．

點評 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．