Question

一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大到原來的3倍，它的弧長(zhǎng)與面積分別擴(kuò)大到原來的

1. A.
   9倍，3倍
2. B.
   3倍，6倍
3. C.
   3倍，9倍
4. D.
   3倍，3倍

Answer 1

D
分析：扇形弧長(zhǎng)公式是l=，由于兩個(gè)扇形的半徑相等，則扇形的圓心角度數(shù)與扇形的弧長(zhǎng)成正比；扇形面積公式是S=，由于兩個(gè)扇形的半徑相等，則扇形的面積與扇形的圓心角度數(shù)成正比；依此即可求解．
解答：由扇形弧長(zhǎng)公式可知，半徑相等，扇形的弧長(zhǎng)與扇形的圓心角度數(shù)成正比；由扇形面積公式可知，半徑相等，扇形的面積與扇形的圓心角度數(shù)成正比．
因?yàn)橐粋�(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大到原來的3倍，
所以它的弧長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，面積擴(kuò)大到原來的3倍．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：考查了扇形弧長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用．半徑相等的兩個(gè)扇形，扇形的圓心角度數(shù)與扇形的弧長(zhǎng)成正比．同時(shí)考查了扇形的面積公式的應(yīng)用．半徑相等的兩個(gè)扇形，扇形的面積與扇形的圓心角度數(shù)成正比．