Question

有大、中、小三個正方形，組成了8個三角形，現(xiàn)在先把1，2，3，4分別填在大正方形的4個頂點上，再把1，2，3，4分別填在中正方形的4個頂點上，最后把1，2，3，4分別填在小正方形的4個頂點上．請問：能否使8個三角形頂點上數(shù)字之和相等？如果能，請給出填數(shù)方法；如果不能，請說明理由．

Answer 1

考點：湊數(shù)謎

專題：數(shù)陣圖中找規(guī)律的問題

分析：不能，我們把8個三角形頂點的數(shù)字加起來，假設(shè)相等是m，則8m=大正方形的數(shù)字和+3遍中正方形的數(shù)字和+2遍小正方形的頂點數(shù)字和，各個正方形的數(shù)字和都是1+2+3+4=10，代入，8m=60，60不能被8整除，因此得解．

解答： 解：假設(shè)三角形的頂點數(shù)字和相等是m，則有：8m=（1+2+3+4）×（1+3+2），
8m=60，
60不能被8整除，所以m不存在，假設(shè)錯誤．
即不能使8個三角形頂點上數(shù)字之和相等．
答：不能使8個三角形頂點上數(shù)字之和相等．

點評：此題考查了湊數(shù)謎，靈活應(yīng)用整除來解決實際問題．