Question

已知甲、乙兩人相距100米．甲每秒步行3米，乙每秒步行2米．
（1）兩人相向而行，經(jīng)過多少秒相遇？
（2）兩人同向而行，乙在前，甲在后，經(jīng)過多少秒相遇？
（3）兩人相向而行，且甲帶了一只狗和他同時出發(fā)．狗以每秒5米的速度奔向乙，碰到乙后再奔向甲，碰到甲后再奔向乙…直到兩人相遇時才停下．兩人相遇時狗共跑了多少米？
（4）兩人同向而行，乙在前，甲在后，甲追上乙時，狗共跑了多少米？
（5）兩人同向而行，乙在前，甲在后，甲要在10秒內(nèi)追上乙時，速度應(yīng)提高到多少米/秒？

Answer 1

考點：相遇問題,追及問題

專題：行程問題

分析：由題意可知，兩人速度和是每秒2+3米，速度差是每秒3-2米．
（1）兩人相向而行，則相遇時間是100÷（3+2）秒．
（2）兩人同向而行，乙在前，甲在后，兩人距離差是100米，則追及時間是100÷（3-2）秒．
（3）由于從開始到兩人相遇，狗一直在奔跑，其跑的距離和路線無關(guān)，則用相遇時間乘狗的速度即是兩人相遇時狗共跑了多少米．
（4）同理可知，用兩人追及時間乘狗的速度，即得兩人同向而行甲追上乙時，狗共跑了多少米
（5）兩距離差是100米，又乙10秒內(nèi)又行了2×10米，則甲要在10秒內(nèi)追上乙時，速度應(yīng)提高到每秒：（100+2×10）÷10米．

解答： 解：（1）100÷（3+2）
=100÷5
=20（秒）
答：兩人相遇時間是20秒．

（2）100÷（3-2）
=100÷1
=100（秒）
答：經(jīng)過100秒相遇．

（3）5×20=100（米）
答：相遇時狗跑了100米．

（4）5×100=500（米）
答：相遇時狗跑了500米．

（5）（100+2×10）÷10
=120÷10
=12（米）
答：速度應(yīng)提高到12米/秒．

點評：完成本題的依據(jù)為：路程÷速度和=相遇時間，路程差÷速度差=追及時間．