Question

4．二次函數(shù)y=ax²+bx和反比例函數(shù)y=$\frac{x}$在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別根據(jù)反比例函數(shù)確定b的符號(hào)，再由拋物線確定a、b的符號(hào)，如果一致則正確．

解答 解：A、由反比例函數(shù)得：b＞0，
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴a、b異號(hào)，
∴b＜0，
∴選項(xiàng)A不正確；
B、由反比例函數(shù)得：b＞0，
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，
∴a、b異號(hào)，
∴b＞0，
∴選項(xiàng)B正確；
C、由反比例函數(shù)得：b＞0，
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴a、b同號(hào)，
∴b＜0，
∴選項(xiàng)C不正確；
D、由反比例函數(shù)得：b＜0，
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴a、b同號(hào)，
∴b＞0，
∴選項(xiàng)D不正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，明確反比例圖象根據(jù)分支的位置確定比例系數(shù)的符號(hào)：①當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，②當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，反之也成立；并熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．