【題目】如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）.已知AB=80m，DE=20m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】障礙物B，Ｃ兩點(diǎn)間的距離約為(60-20)m.

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，則DE＝BF＝CH＝10m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)，在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長(zhǎng)，根據(jù)BC＝BECE即可得出結(jié)論．

解： 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H ，如圖

則DE=BF=CH=20m，

在直角三角形ADF中，AF=AB-DE=80-20=60m，∠ADF=45°，

所以DF= AF=60m，CE==20m.

在直角三角形CDE中，DE=20m，∠DCE=30°.

所以BC=BE-CE=(60-20)m

答：障礙物B，Ｃ兩點(diǎn)間的距離約為(60-20)m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

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【題目】在如圖所示8×7的正方形網(wǎng)格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請(qǐng)按要求解答下列問(wèn)題：

（1）將△ABO向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1O1，請(qǐng)畫出△A1B1O1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）將△ABO繞點(diǎn)C（4，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O2，請(qǐng)畫出△A2B2O2并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）將△A1B1O1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)90°可以和△A2B2O2完全重合，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD置于直角坐標(biāo)系中，AB∥x軸，BC∥y軸，AB=4，BC=3，點(diǎn)B（5，1）翻折矩形紙片使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的H處得折痕DG．

（1）求AG的長(zhǎng)；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)M（m，-1）使AM+CM最小，求出這個(gè)最小值；

（3）求線段GH所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為的中，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)，，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④四邊形是菱形．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②④C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點(diǎn)，為該拋物線上的兩點(diǎn)，且．求的取值范圍；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），使點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離之和最大？若存在，求的度數(shù)，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，連接BD，CE交于點(diǎn)F．填空：

①的值為　 　；②∠BFC的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．求的值及∠APC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋裝，AF，CE所在直線交于點(diǎn)P，若DF＝，AB＝，求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚�(gè)數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若規(guī)定兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)時(shí)甲贏，兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)時(shí)乙贏，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人是否公平�?/span>

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