Question

15．將二次函數(shù)y=2x²的圖象先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2（x+1）²+3．

Answer 1

分析 先得到拋物線y=2x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），由于點（0，0）先向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的點的坐標(biāo)為（-1，3），則利用頂點式可得到平移后的拋物線的解析式為y=2（x+1）²+3．

解答 解：拋物線y=2x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）先向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的點的坐標(biāo)為（-1，3），
所以平移后的拋物線的解析式為y=2（x+1）²+3．
故答案為y=2（x+1）²+3．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．