【題目】如圖，D、E、F、G四點在△ABC的三邊上，其中DG與EF相交于點H．若 ∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，則下列三角形相似的是( )

A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC

【答案】B

【解析】A選項中，由已知條件只能確定在△BDG、△CEF中，∠B=∠EFC，因此不能確定這兩個三角形相似；

B選項中，由∠ABC＝∠EFC＝70°，可得：AB∥EF，∴△ABC∽△CEF；

C選項中，由已知條件只能確定在△ABC、△BDG中，∠B=∠B，因此不能確定這兩個三角形相似；

D選項中，由已知條件只能確定在△ABC、△FGH中，∠B=∠HFG，因此不能確定這兩個三角形相似；

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在真角坐標系中，矩形0ABC的頂點A，C在坐標軸上，點B（4，2）；過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB、BC交于點M、N．

（1）求直線DE的函數(shù)表達式和點M，N的坐標；

（2）若函數(shù)y＝（k≠0，k為常數(shù)）經(jīng)過點M，求該函數(shù)的表達式，并判定點N是否在該函數(shù)的圖象上：

（3）求△OMN的面積S；

（4）若函教y＝（k≠0，k為常數(shù)）的圖象與△BMN沒有交點，清楚直接寫出k的取值范圈，不需解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸（水平線為橫軸），建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱．

（1）原點是 （填字母A，B，C，D ）；

（2）若點P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標軸上，且與四個格點A，B，C，D，中的兩點能構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形，則點P的坐標為 （寫出可能的所有點P的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說出理由；

(2)如果點P在A，B兩點之間運動，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點P在A，B兩點外側(cè)運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點在同一條線上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：

（1）旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；

（3）圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對？若A、O、C三點不共線，結(jié)論還成立嗎？為什么？

（4）求當△BOC為等腰直角三角形時的旋轉(zhuǎn)角度；

（5）若∠A=15°，則求當A、C、B在同一條線上時的旋轉(zhuǎn)角度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南充某制衣廠現(xiàn)有22名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條。

（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套，一件襯衫配兩條褲子，則應(yīng)各安排多少人分別制作襯衫和褲子？

（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，在（1）的條件下，求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm．

(1)在AB上取一點D（D不與A、B重合），當AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．

(2)在AC的延長線上取一點E，當CE=________cm時，△AEB∽△ABC．此時BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？

（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：

①請你設(shè)計出所有的租車方案；

②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金．

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