【題目】已知二次函數(shù)y,解答下列問題:

1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)填空:①點(diǎn)Am,),Bn)在其圖象上,則線段AB的長(zhǎng)為____;

②要使直線yb與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是______

【答案】1)(﹣1,﹣2);(2)①6;②b>﹣2

【解析】

1)根據(jù)配方法可以求得該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)①把y=代入二次函數(shù)解析式,可求得m、n的值,從而可以求得線段AB的長(zhǎng);②根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及直線yb與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),即可求得b的取值范圍.

1)∵二次函數(shù)y,

∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2);

2)①∵點(diǎn)Am),Bn)在其圖象上,

,

解得,x1=﹣4,x22

m=﹣4,n2m2,n=﹣4,

|42||2﹣(﹣4|6

∴線段AB的長(zhǎng)為6

故答案為:6

②∵該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),直線yb與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),

b的取值范圍為b>﹣2,

故答案為:b>﹣2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4xx軸交于點(diǎn)O、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1,將C1y鈾為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱得到C2,C2x軸交于點(diǎn)B,若直線yx+mC1,C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是(

A. 0<m< B. m

C. 0m D. mm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O0,0),B01)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2,依次下去,則點(diǎn)B7的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)(4,1),如圖,直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn),直線ly=﹣1.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在l上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)知F(x0,y0)為平面內(nèi)一定點(diǎn),M(m,n)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等,求定點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,ACBC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置,則圖中陰影部分的面積是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)本次共調(diào)查了  名學(xué)生.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,歌曲所在扇形的圓心角等于  度.

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(標(biāo)注頻數(shù)).

(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)為  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈,學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn),且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

(1)求證:△ABE∽△ACD;

(2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB6,AC8,BC10,PBC邊上一動(dòng)點(diǎn),過線段AP上的點(diǎn)MDEAP,交邊AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,點(diǎn)NDE中點(diǎn),若四邊形ADPE的面積為18,則AN的最大值=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車剎車后,還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離,這段距離稱為“剎車距離”剎車距離ym)與剎車時(shí)的車速xkm/h)的部分關(guān)系如表:

剎車時(shí)的車速

0

50

100

200

剎車距離

0

5.5

46.5

82

1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)一輛車在限速120km/h的高速公路上行駛時(shí)出了事故,事后測(cè)得它的剎車距離為40.6m,問:該車在發(fā)生事故時(shí)是否超速行駛?

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