【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置,則圖中陰影部分的面積是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P是⊙O上AB上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與A、B重合),已知∠APB=60°,∠OCB=2∠BCM.
(1)設(shè)∠A=α,當(dāng)圓心O在∠APB內(nèi)部時(shí),寫出α的取值范圍;
(2)求證:CM是⊙O的切線;
(3)若OC=4,PB=4,求PC的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B是劣弧DF的中點(diǎn).
(1)求證:△EBD≌△EBF;
(2)已知AE=1,EB=5,∠DEB=30°,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,∠CBD=∠A,過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上.
(1)判斷BD所在直線與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AE=4,∠A=30°,求圖中由BD、BE、弧DE圍成陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.
(1)請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含k的代數(shù)式表示)以及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)試探究△BCM與△ABC的面積比值是否不變,若不變,試求出這個(gè)比值;若改變,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=,解答下列問題:
(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)填空:①點(diǎn)A(m,),B(n,)在其圖象上,則線段AB的長(zhǎng)為____;
②要使直線y=b與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn),連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC、BE.
(1)求證:AB=CE;
(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)M在BC上,連接AM,作∠AMN=∠AMB,點(diǎn)N在直線AD上,MN交CD于點(diǎn)E.
(1)求證:△AMN是等腰三角形;
(2)求證:AM2=2BMAN;
(3)當(dāng)M為BC中點(diǎn)時(shí),求ME的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上,OA=4,AB=3.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒(0<x<4)時(shí),解答下列問題:
(1)求點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△OMN的面積是S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少?
(3)在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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