【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）a，b，c三個(gè)數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是　 ，為負(fù)數(shù)的數(shù)是　 ；

（2）將|a|，|b|，|c|三個(gè)數(shù)用不等號(hào)“＜”連接起來是　 ；

（3）化簡(jiǎn)：|b﹣a|﹣|b+c|．

【答案】（1）b；c、a；（2）|b|＜|a|＜|c|；（3）2b﹣a+c．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)是正數(shù)；

（2）利用絕對(duì)值的代數(shù)意義即可判定；

（3）先根據(jù)數(shù)軸確定出正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可求解．

（1）a，b，c三個(gè)數(shù)中，為正數(shù)的數(shù)是b，為負(fù)數(shù)的數(shù)是c和a．

故答案為：b；c、a；

（2）∵c離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，b離原點(diǎn)最近，

∴將|a|，|b|，|c|三個(gè)數(shù)用不等號(hào)“＜”連接起來是|b|＜|a|＜|c|．

故答案為：|b|＜|a|＜|c|．

（3）∵b﹣a＞0，b+c＜0，

∴|b﹣a|﹣|b+c|

＝b﹣a﹣（﹣b﹣c）

＝b﹣a+b+c

＝2b﹣a+c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC，過B點(diǎn)作射線BE，過C點(diǎn)作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點(diǎn)D，過A點(diǎn)作AM⊥BD于M．

⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；

⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG。求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG。

（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”.

（提出問題）三個(gè)有理數(shù)a、b、c滿足abc>0，求的值.

（解決問題）由題意得：a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，

則：==1+1+1=3；

②當(dāng)a，b，c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)a>0，b<0，c<0，

即：==1+(1)+(1)=1，所以的值為3或1.

（探究）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：

（1）已知a<0，b>0，c>0，則 ， ， ；

（2）三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求的值；

（3）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說出理由；

（3）這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接CF，DF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)

①證明：△BFC是等腰三角形；

②請(qǐng)判斷線段CF，DF的關(guān)系？并說明理由；

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的判斷．

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