【題目】某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個,得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元,籃球比排球每個多元,排球比足球每個少.

1 求出這三種球每個各多少元;

2 經(jīng)決定,該老板批發(fā)了三種球的任意兩種共個,共花費了1060元,問該老板可能買了哪兩種球?各買了幾個;

3 該老板打算將每一種球各提價元后,再進行打折銷售,若排球、足球打八折,籃球打八五折,在(2)的情況下,為獲得最大利潤,他批發(fā)的一定是哪兩種球?各買了幾個?計算并說明理由.

【答案】1)籃球每只40元,足球38元,排球30元;(2)若買的是足球和排球則求得可以是買足球20,排球10只;若買的是籃球和排球則是籃球16只,排球14只;(3)買籃球16只,排球14只利潤最大.

【解析】

1)分別設籃球每只x元,足球y,排球z,根據(jù)題意可得出三個二元一次不定方程,聯(lián)立求解即可得出答案.

2)假設:①買的是籃球和足球,分別為a只和b只,根據(jù)題意可得出兩個方程,求出解后可判斷出是否符合題意,進而再用同樣的方法判斷其他的符合題意的情況;

3)分別對兩種情況下的利潤進行計算,然后比較利潤的大小即可得出答案.

1)設籃球每只x元,足球y,排球z,得

;

解得x=40;y=38z=30;

故籃球每只40元,足球38元,排球30元;

2)假設:①買的是籃球和足球,分別為a只和b只,則

;

解得,則不可能是這種情況;

同理若買的是足球和排球則求得可以是買足球20,排球10只;

若買的是籃球和排球則是籃球16只,排球14只;

3)對兩種情況分別計算,若為足球和排球,即(38+20×0.8×20+30+200.8×10=1328(元);

若為籃球和排球,即(40+20×0.85×16+30+20×0.8×14=1376(元),

∴買籃球16只,排球14只利潤最大.

練習冊系列答案
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天數(shù)

8

10

10

2

日需求量/

45

48

51

56

1)補充日銷售量(即每天銷售的數(shù)量)的條形統(tǒng)計圖;

2)試營業(yè)期間某天的日需求量為45個,求當天的利潤;

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