【題目】霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題備受人們關(guān)注，為了減少霧霾影響，某單位計(jì)劃為職工購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)的防霾口罩．已知每個(gè)種型號(hào)防霾口罩價(jià)格比每個(gè)種型號(hào)防霾口罩價(jià)格多元，花元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)防霾口罩和花元購(gòu)買(mǎi)種型號(hào)防霾口罩的數(shù)量相同．

（1）求、兩種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格各多少元？

（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)防霾口罩共個(gè)，總費(fèi)用不高于萬(wàn)元，求種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？

【答案】（1）種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為元，種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為元；（2）種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買(mǎi)個(gè)

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)防霾口罩m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)防霾口罩（200-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為x元，則B種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為（x+30）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，符合題意，

∴x+30=80．

答：A種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為50元，B種型號(hào)防霾口罩每個(gè)價(jià)格為80元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)防霾口罩m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)防霾口罩（200-m）個(gè)，

根據(jù)題意得：50m+80（200-m）≤14000，

解得：．

∵m為整數(shù)，

∴m≥67．

答：A種型號(hào)防霾口罩至少要購(gòu)買(mǎi)67個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=x2-2mx-3m

（1）當(dāng)m=1時(shí)，

①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)______，

②拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到x軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

③當(dāng)n≤x≤時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n，求n的值

（2）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，直接寫(xiě)出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)AB的解析式；

（2）如圖①，動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方 向 以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/ 秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題的第（Ⅱ）問(wèn)，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．

如圖，將一個(gè)矩形紙片，放置在平面直角坐標(biāo)系中，，，，是邊上一點(diǎn)，將沿直線(xiàn)折疊，得到．

（Ⅰ）當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）連接，當(dāng)時(shí)，求的面積；

（Ⅲ）當(dāng)射線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)時(shí)，求的最大值．（直接寫(xiě)出答案）

在研究第（Ⅱ）問(wèn)時(shí)，師生有如下對(duì)話(huà)：

師：我們可以嘗試通過(guò)加輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形，尋找方程的思路來(lái)解決問(wèn)題．

小明：我是這樣想的，延長(zhǎng)與軸交于點(diǎn)，于是出現(xiàn)了．

小雨：我和你想的不一樣，我過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，出現(xiàn)了兩個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，面積為1的正方形ABCD中，M，N分別為AD、BC的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連接PQ．以PQ為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)．

（1）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C （0，3），點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且縱坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式以及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)α為此三角形的“特征角”．

①當(dāng)D在射線(xiàn)AP上，如果∠DAB為△ABD的特征角，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②點(diǎn)E為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)F在x軸上，CE⊥EF，如果∠CEF為△ECF的特征角，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題，其中正確的命題是（ ）（1）；（2）；（3）的兩根分別-3和1；（4）；

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（3）（4）

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