【題目】如圖,已知四邊形ABCD,AD∥BC,對角線AC、BD交于點O,DO=BO,過點C作CE⊥AC,交BD的延長線于點E,交AD的延長線于點F,且滿足∠DCE=∠ACB.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)求證:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點,交軸于點,點的坐標為,頂點的坐標為.
(1)求二次函數(shù)的表達式和直線的表達式;
(2)點是直線上的一個動點,過點作軸的垂線,交拋物線于點,當點在第一象限時,求線段長度的最大值;
(3)在拋物線上存在異于、的點,使中邊上的高為,請直接寫出點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點.
(1)試用含的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標;
(2)將拋物線沿直線翻折,得到的新拋物線與軸交于點.若,,求的值;
(3)已知,,在(2)的條件下,當線段與拋物線只有一個公共點時,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計圖.下面四個推斷:
①2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長;
②2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是4032億;
③2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的是2015年;
④2009年到2011年的技術(shù)收入增長的平均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長的平均數(shù)大.
其中,正確的是( )
A.①③B.①④C.②③D.③④
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【題目】某校八年級共有8個班,241名同學(xué),歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向,請小紅,小亮,小軍三位同學(xué)分別進行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下:
小紅、小亮和小軍三人中,你認為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向,請說出理由,并由此估計全年級有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).
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【題目】下列對于隨機事件的概率的描述:
①拋擲一枚均勻的硬幣,因為“正面朝上”的概率是0.5,所以拋擲該硬幣100次時,就會有50次“正面朝上”;
②一個不透明的袋子里裝有4個黑球,1個白球,這些球除了顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個球,恰好是白球的概率是0.2;
③測試某射擊運動員在同一條件下的成績,隨著射擊次數(shù)的增加,“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85
其中合理的有______(只填寫序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和直線m,給出如下定義:若存在一點P,使得點P到直線m的距離等于1,則稱P為直線m的平行點.
(1)當直線m的表達式為y=x時,
①在點,,中,直線m的平行點是______;
②⊙O的半徑為,點Q在⊙O上,若點Q為直線m的平行點,求點Q的坐標.
(2)點A的坐標為(n,0),⊙A半徑等于1,若⊙A上存在直線的平行點,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒.2016年,該商店用2200元購進了這種禮盒并且全部售完:2018年,這種禮盒每盒的進價是2016年的一半,且該商店用2100元購進的禮盒數(shù)比2016年的禮盒數(shù)多100盒.那么,2016年這種禮盒每盒的進價是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是圓上一點,弦于點,且.過點作的切線,過點作的平行線,兩直線交于點,的延長線交的延長線于點.
(1)求證:與相切;
(2)連接,求的值.
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