【題目】已知菱形是動(dòng)點(diǎn),邊長(zhǎng)為4, ,則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)(

為等邊三角形

,則

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

①易證ABC為等邊三角形,得AC=BC,∠CAF=B,結(jié)合已知條件BE=AF可證BEC≌△AFC;②得FC=EC,∠FCA=ECB,得∠FCE=ACB,進(jìn)而可得結(jié)論;③證明∠AGE=BFC則可得結(jié)論;④分別證明AEG∽△FCGFCG∽△ACF即可得出結(jié)論.

在四邊形是菱形中,

,

∴△ABC為等邊三角形,

,

,故①正確;

,

∴∠FCE=ACB=60°,

為等邊三角形,故②正確;

∵∠AGE+GAE+AEG=180°,∠BEC+CEF+AEG=180°

又∵∠CEF=CAB=60°,

∴∠BEC=AGE,

由①得,∠AFC=BEC

∴∠AGE=AFC,故③正確;

∴∠AEG=FCG

∴△AEG∽△FCG,

∵∠AGE=FGC,∠AEG=FCG

∴∠CFG=GAE=FAC

ACF∽△FCG,

AF=1

BE=1,

AE=3

,故④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍;

(3)動(dòng)點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明:連接OAOB,OC,

由作圖可知 OA=OB=OC )(填推理的依據(jù))

∴⊙O為△ABC的外接圓;

∵點(diǎn)C,P在⊙O上,

∴∠APB=ACB.( )(填推理的依據(jù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,D在直線上,∠BAD60°,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα30°),得到菱形ABCD,BC交對(duì)角線AC于點(diǎn)MCD交直線l于點(diǎn)N,連接MN

1)當(dāng)MNBD時(shí),求α的大。

2)如圖2,對(duì)角線BDAC于點(diǎn)H,交直線l與點(diǎn)G,延長(zhǎng)CBAB于點(diǎn)E,連接EH.當(dāng)HEB的周長(zhǎng)為2時(shí),求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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2

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A.1B.2C.3D.4

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