【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

根據(jù)小蕓設計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明:連接OA,OBOC,

由作圖可知 OA=OB=OC )(填推理的依據(jù))

∴⊙O為△ABC的外接圓;

∵點CP在⊙O上,

∴∠APB=ACB.( )(填推理的依據(jù))

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)作圖語言畫出對應的幾何圖形即可;

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)填寫;根據(jù)圓周角定理的推論即得答案.

解:(1)符合題意的圖形如圖所示:

2)證明:連接OA,OB,OC,

由作圖可知 OA=OB=OC線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等),

∴⊙O為△ABC的外接圓;

∵點C,P在⊙O上,

∴∠APB=ACB同弧所對的圓周角相等).

故答案為:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;同弧所對的圓周角相等.

練習冊系列答案
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方程兩根的情況

對應的二次函數(shù)的大致圖象

a,bc滿足的條件

方程有兩個

不相等的負實根

_______

方程有兩個

不相等的正實根

__________

____________

1)請幫助小華將上述表格補充完整;

2)參考小華的做法,解決問題:

若關(guān)于x的一元二次方程有一個負實根和一個正實根,且負實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

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