【題目】從﹣3,﹣1,1,3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解,且使關(guān)于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解,那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是( )
A.﹣2
B.﹣3
C.-
D.
【答案】A
【解析】解:不等式組整理得: , 由不等式組無解,得到a≤1,即a=﹣3,﹣1,1,
當(dāng)a=﹣3時,分式方程為 ﹣ =﹣1,
去分母得:x﹣5=﹣x+3,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解,且為整數(shù)解,滿足題意;
當(dāng)a=﹣1時,分式方程為 ﹣ =﹣1,
去分母得:x﹣3=﹣x+3,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗x=3是增根,分式方程無解,不滿足題意;
當(dāng)a=1時,分式方程為 ﹣ =﹣1,
去分母得:x﹣1=﹣x+3,
解得:x=2,
經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解,且為整數(shù)解,滿足題意,
則這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和為﹣3+1=﹣2,
故選A
表示出不等式組中兩不等式的解集,由不等式組無解確定出a的值,代入分式方程判斷,求出滿足條件a的值,求出之和即可.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,點C在第一象限,對角線BD與x軸平行直線與x軸、y軸分別交于點E,將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位,當(dāng)點D落在的內(nèi)部時不包括三角形的邊,m的值可能是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,延長CB到點E,使BE=AD,連接DE交AB于點M.
(1)求證:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中點,且MN=5,BE=2,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件:;;;,從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形.
請舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.
如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;
如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對角線AC,BD相交于O,,E、F分別是AD、BC的中點,請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同,為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平,在同一次測試中,從兩校各隨機抽取了30名學(xué)生的測試成績進行調(diào)查分析,其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖,乙校只完成了一部分.
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
(1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示,請補全表格;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
(3)兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些,
請為他們各寫出一條可以使用的理由;
甲校: .乙校: .
(4)綜合來看,可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些,理由為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,D1是△ABC的邊AB上的一點,則圖中有哪幾個三角形?
(2)如圖2,D1,D2是△ABC的邊AB上的兩點,則圖中有哪幾個三角形?
(3)如圖3,D1,D2,…,D10是△ABC的邊AB上的10個點,則圖中共有多少個三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“城市發(fā)展,交通先行”,我市啟動了緩堵保暢的高架橋快速通道建設(shè)工程,建成后將大大提升道路的通行能力.研究表明,某種情況下,高架橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),且當(dāng)0<x≤28時,V=80;當(dāng)28<x≤188時,V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求當(dāng)28<x≤188時,V關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)請你直接寫出車流量P和車流密度x之間的函數(shù)表達式;當(dāng)x為多少時,車流量P(單位:輛/時)達到最大,最大值是多少?
(注:車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù),計算公式為:車流量=車流速度×車流密度)
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