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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4,1）,C(4,4).（正方形網格中每個小正方形的邊長是 1個單位長度）．

（1）畫出將△ABC繞點O 順時針旋轉90度得到的△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1的坐標；

（3）求出線段AC在旋轉過程中所掃過的面積（結果保留）．

【答案】（1）如圖見解析；（2）A1(2，-2)1(1,-4),C1(4，-4)；(3)6π.

【解析】

（1）根據旋轉的性質分別找到點A、B、C繞點O旋轉90度的對應點，然后次連接即可得；

（2）根據點的坐標系中的位置寫出坐標即可；

（3）分別求出OA、OC的長，然后根據扇形面積公式進行計算即可.

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所示作的；

（2）如圖可知：A1(2，-2,),B1(1,-4),C1(4，-4,)；

（3）OA=，OC=，

所以線段AC在旋轉過程中掃過的面積為：=6π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；

（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；

（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 的頂點 、、 都在坐標軸上，點 的坐標為 ， 是 邊的中點．

（1）求出點 的坐標和 的周長；（直接寫出結果）

（2）若點 是矩形 的對稱軸 上的一點，使以 、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求出符合條件的點 的坐標；

（3）若 是 邊上一個動點，它以每秒 個單位長度的速度從 點出發(fā)，沿 方向向點 勻速運動，設運動時間為 秒．是否存在某一時刻，使以 、、 為頂點的三角形與 相似或全等? 若存在，求出此時 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．

如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．

（1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；

（2）求出線段AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是邊長為5的正方形ABCD內一點，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，BM的值為（ ）

A. 3 B. C. 3或 D. 3或5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具商店對文具進行組合銷售，甲種組合：2支紅色圓珠筆，4支黑色圓珠筆；乙種組合：3支紅色圓珠筆，8支黑色圓珠筆，1個筆記本；丙種組合：2支紅色圓珠筆，6支黑色圓珠筆，1個筆記本．已知紅色圓珠筆每支2元，黑色圓珠筆每支1.5元，筆記本每個10元．某個周末銷售這三種組合文具共485元，其中紅色圓珠筆的銷售額為116元，則筆記本的銷售額為________元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩點的坐標分別為 （0，3），（2，0），以線段AB為直角邊，在第一象限內作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，如果在第二象限內有一點P（a，），且△ABP和△ABC的面積相等，則a＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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