【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,連接AF,DE交于點(diǎn)O.求證:
(1)△ABF≌△DCE;
(2)△AOD是等腰三角形.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=∠C=90°,AB=DC,然后求出BF=CE,再利用“邊角邊”證明△ABF和△DCE全等即可.
(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAF=∠EDC,然后求出∠DAF=∠EDA,然后根據(jù)等腰三角形的定義證明即可.
(1)在矩形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=DC,
∵BE=CF,BF=BC﹣FC,CE=BC﹣BE,∴BF=CE.
在△ABF和△DCE中,∵AB=DC,∠B=∠C,BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS).
(2)∵△ABF≌△DCE,∴∠BAF=∠EDC.
∵∠DAF=90°﹣∠BAF,∠EDA=90°﹣∠EDC,∴∠DAF=∠EDA.
∴△AOD是等腰三角形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】城區(qū)某新建住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙兩種樹苗共300株.已知甲種樹苗每株60元,乙種樹苗每株90元.
(1)若購(gòu)買樹苗共用21000元,問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株?
(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為和,問如何購(gòu)買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和等于90?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,D為頂點(diǎn).
(1)求直線AC的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)已知E(0, ),點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),作PR⊥AC于點(diǎn)R,當(dāng)PR最大時(shí),有一條長(zhǎng)為的線段MN(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))在直線BE上移動(dòng),首尾順次連接A、M、N、P構(gòu)成四邊形AMNP,請(qǐng)求出四邊形AMNP的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點(diǎn)D作DF∥y軸交直線AC于點(diǎn)F,連接AD,Q點(diǎn)是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ,是否存在點(diǎn)Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折,使點(diǎn)C落在處,連接B交AD于點(diǎn)E,AB=4, BC=6.
求證: (1)AE=E; (2)△EBD面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC=60° 求:
(1)∠AOD的度數(shù);
(2)∠AOB的度數(shù);
(3)∠DOB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線m∥n,Rt△ABC的頂點(diǎn)A在直線n上,∠C=90°,AB,CB分別交直線m于點(diǎn)D和點(diǎn)E,且DB=DE,若∠1=65°,則∠BDE的度數(shù)為( 。
A.115°B.120°C.130°D.145°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABD、△CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),線段CE的垂直平分線交BD于點(diǎn)F,連接AF、EF.
(1) 求證:AF=EF;
(2) 如圖2,連接AE交BD于點(diǎn)G.若EF∥CD,求證:;
(3) 如圖3,若∠BAD=90°,且點(diǎn)E在BF的垂直平分線上,tan∠ABD=,DF=,請(qǐng)直接寫出AF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BE⊥CD,AD=3,DE=4,則BE= ______ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米,從D,E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com