【題目】圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束． 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是（　　）

A. 4 B. 6 C. 4﹣2 D. 10﹣4

【答案】D

【解析】

由于在運(yùn)動(dòng)過程中，原點(diǎn)始終在上，則弧的長保持不變，弧所對(duì)應(yīng)的圓周角保持不變，等于，故點(diǎn)在與軸夾角為的射線上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡2應(yīng)是一條線段，且點(diǎn)移動(dòng)到圖中位置最遠(yuǎn)，然后又慢慢移動(dòng)到結(jié)束，點(diǎn)經(jīng)過的路程應(yīng)是線段 .

如圖3，連接，

是直角，為中點(diǎn)，

半徑，

原點(diǎn)始終在上，

，

，

連接，則，

，

點(diǎn)在與軸夾角為的射線上運(yùn)動(dòng)，

如圖4，，

如圖5，，

總路徑為：，

故選：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時(shí)相向勻速出發(fā)，小明和小亮第一次相遇后，小明覺得自己速度太慢便提速至原速的倍，并勻速運(yùn)動(dòng)達(dá)到B端，且小明到達(dá)B端后停止運(yùn)動(dòng)，小亮勻速跑步到達(dá)A端后，立即按原速返回B端（忽略調(diào)頭時(shí)間），回到B端后停止運(yùn)動(dòng)，已知兩人相距的路程S（千米）與小亮出發(fā)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小明到達(dá)B端后，經(jīng)過_____秒，小亮回到B端．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)E在BC上，CE=CA，點(diǎn)D在AB上，連接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足為H．

（1）如圖a，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，連接CD，過點(diǎn)C作CF⊥CD交BA的延長線于點(diǎn)F．

①求證：FA=DE；

②請(qǐng)猜想三條線段DE，AD，CH之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

（2）如圖b，當(dāng)∠ACB=120°時(shí)，三條線段DE，AD，CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C．

（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB'時(shí)，設(shè)A'B'與CB相交于點(diǎn)D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點(diǎn)，P為A'B'的中點(diǎn)，則EP的最大值是多少，這時(shí)旋轉(zhuǎn)角θ為多少度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O在邊BC上，AD＝6，OA、OB的長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根．且OA＞OB．

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

（2）求證：射線AO是∠BAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC＝3AO．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為：A 級(jí)（非常喜歡），B 級(jí)（較喜歡），C 級(jí)（一般），D 級(jí)（不喜歡）．請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　，表示“D級(jí)（不喜歡）”的扇形的圓心角為　　°；

（2）若該校九年級(jí)有200名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)；

（3）若從本次調(diào)查中的A級(jí)（非常喜歡）的5名學(xué)生中，選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會(huì)比賽，已知A級(jí)學(xué)生中男生有3名，請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是________.

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