【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC＝3AO．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集．

【答案】(1) y＝;(2) 0＜x＜3時(shí)或x＜﹣4．

【解析】

（1）根據(jù)已知求得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，將橫坐標(biāo)代入直線解析式中求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線y＝即可求得k的值，從而確定出反比例解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可．

（1）∵直線y=與x軸交于點(diǎn)A

∴A（﹣1，0），OA＝1；

∵OC＝3AO；

∴OC＝3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3；

把B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3代入直線y=中，

解得y＝，

∴B（3，），

點(diǎn)B在雙曲線上，

∴，

解得k＝4，

∴雙曲線的解析式為：y＝．

（2）解得x＝3或﹣4；

由圖象可知：當(dāng)0＜x＜3或x＜﹣4時(shí)，滿足不等式> ，

∴不等式> 的解集為：0＜x＜3時(shí)或x＜﹣4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E是菱形ABCD邊BC上的中點(diǎn)，∠ABC＝30°，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且PC+PE＝．則菱形ABCD面積的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線長為．點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AB、CD上，四邊形EFMG的邊MG分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)H、K，邊MF與正方形ABCD的邊BC交于點(diǎn)N．若四邊形EFDA沿直線EF折疊后能與四邊形EFMG重合，則圖中四個(gè)三角形△EGH、△HBK、△KMN、△NCF的周長的和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束． 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是（　�。�

A. 4 B. 6 C. 4﹣2 D. 10﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

（1）求直徑AB的長．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若兩條拋物線C，C′關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則下列平移方法中正確的是( )

A. 將拋物線C向右平移個(gè)單位 B. 將拋物線C向右平移3個(gè)單位

C. 將拋物線C向右平移5個(gè)單位 D. 將拋物線C向右平移6個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，其圖象過A、D兩點(diǎn)，并與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)B（B點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)），若；

（1）求此拋物線的解析式；

（2）連結(jié)AC、BD，問在x軸上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，使A、C、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△ABD相似．如果存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AD下方，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線l與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在直線AD上，且滿足△MPN∽△ABD，求△MPN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

(1)求證：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案