【題目】如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)．請按要求完成下列作圖，

①僅用無刻度直尺，不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡

（1）在圖1中，過點(diǎn)作的平行線，與交于點(diǎn)．

（2）在圖2中，作線段的中垂線，垂足為點(diǎn)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分，且點(diǎn)p為AB中點(diǎn)，所作直線PQ即為所求．

（2）先連接AC和BD，四邊形是菱形，得AC和BD的交點(diǎn)即為AC的中點(diǎn)，再由，得AB=AC=BC，再連接CP，與BD交于點(diǎn)E過點(diǎn)A、E交BC于點(diǎn)H，AH即為所求．

（1）用直尺連接AC和BD，過點(diǎn)P和AC與BD的交點(diǎn)作一條直線交CD于點(diǎn)Q，PQ即為所求．

圖1

（2）先連接AC和BD

∵四邊形是菱形

∴AC和BD的交點(diǎn)即為AC的中點(diǎn)

∵

∴

∴AB=AC=BC

再連接CP，與BD交于點(diǎn)E

過點(diǎn)A、E交BC于點(diǎn)H，AH即為所求．

圖2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一條直線上，填空：線段AD，BE之間的關(guān)系為

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，請判斷AD，BE的關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，線段PA=，點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn)，PB=3，連接AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，隨著點(diǎn)B的位置變化，直接寫出PC的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，為的中點(diǎn)，為邊上一動點(diǎn)，設(shè)，線段的垂直平分線分別交邊、于點(diǎn)、，過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，求證：；

（2）順次連接、、、，設(shè)四邊形的面積為，求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）求過點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動手做一做：某校教具制作車間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊恰好拼成一個矩形（如圖1），后來又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個塑料板保持圖1的標(biāo)號不變，請你參與：

（1）將圖2中每塊塑料板對應(yīng)的標(biāo)號填上去；

（2）圖3中，點(diǎn)畫出了標(biāo)號7的塑料板位置，請你適當(dāng)畫線，找出其他6塊塑料板， 并填上標(biāo)號；

（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動（不運(yùn)動至兩端點(diǎn)），射線，交于點(diǎn)，為的外接圓，連結(jié)，，．

（1）求的度數(shù)．

（2）求證：．

（3）若正方形的邊長為．

①當(dāng)為中點(diǎn)時，求四邊形的面積．

②設(shè)，交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積分別為，，，當(dāng)平分時，_________（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�

A.48B.36C.24D.18

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