【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(-1，n)，B(2，-1)兩點，與y軸相交于點C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝-x＋1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝-；（2）S△ABD＝3．

【解析】

（1）先把B點坐標(biāo)代入中求出m，得到反比例函數(shù)解析式為，再利用解析式確定A點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

（2）先利用一次函數(shù)解析式確定，利用關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)得到，則軸，然后根據(jù)三角形面積公式計算即可；

解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(2，－1)，

∴m＝－2．……

∵點A(－1，n)在的圖象上，∴n＝2．∴A(－1，2)．

把點A，B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，得

解得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x＋1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

(2)∵直線y＝－x＋1交y軸于點C，∴C(0，1)．

∵點D與點C關(guān)于x軸對稱，∴D(0，－1)．∵B(2，－1)，∴BD∥x軸．

∴S△ABD＝×2×3＝3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AD、CE交于點F，若AC＝5，則線段EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年．某學(xué)校國慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識”的考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)成績最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1200名學(xué)生，請估計該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣活動課上，小致將等腰的底邊與直線重合．

（1）如圖，在中，，點在邊所在的直線上移動，根據(jù)“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”，小致發(fā)現(xiàn)的最小值是____________．

（2）為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論，在（1）的條件下，小致發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最短時，如圖，在中，作平分交于點點分別是邊上的動點，連結(jié)小致嘗試探索的最小值，小致在上截取使得連結(jié)易證，從而將轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化到（1）的情況，則的最小值為　　　　；

（3）解決問題：如圖，在中，，點是邊上的動點，連結(jié)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段連結(jié)，求線段的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坡AB的坡度為1：2.4，坡面長26米，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE（請將下面兩小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）恰為45°，則此時平臺DE的長為　 　米；

（2）坡前有一建筑物GH，小明在D點測得建筑物頂部H的仰角為30°，在坡底A點測得建筑物頂部H的仰角為60°，點B、C、A、G、H在同一平面內(nèi)，點C、A、G在同一條水平直線上，問建筑物GH高為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點固定，連桿PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P兩點間距與OQ長度相等．當(dāng)OQ繞點O轉(zhuǎn)動時，點A，B，C的位置隨之改變，點B恰好在線段MN上來回運(yùn)動．當(dāng)點B運(yùn)動至點M或N時，點A，C重合，點P，Q，A，B在同一直線上（如圖3）．

（1）點P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點P，O，A在同一直線上時，點Q到MN的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過點P(0，a)作直線l分別交于點M、N，


（1）若m=4，MN∥x軸，，求n的值；

（2）若a=5，PM=PN，點M的橫坐標(biāo)為3，求m-n的值；

（3）如圖，若m=4，n=-6，點A(d,0)為x軸的負(fù)半軸上一點，B為x軸上點A右側(cè)一點，AB=4，以AB為一邊向上作正方形ABCD，若正方形ABCD與都有交點，求d的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)的圖象與軸相交于點兩點，與軸相交于點，．

（1）求拋物線的解析式且寫出其頂點坐標(biāo)；

（2）連結(jié)，求的值．

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