【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F,則DF的長為 .
【答案】5.5
【解析】解:∵AB=AC,AD是△ABC的中線,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD= ∠BAC= ×120°=60°,
∵AE是∠BAD的角平分線,
∴∠DAE=∠EAB= ∠BAD= ×60°=30°,
∵DF∥AB,
∴∠F=∠BAE=30°,
∴∠DAE=∠F=30°,
∴AD=DF,
∵∠B=90°﹣60°=30°,
∴AD= AB= ×11=5.5,
∴DF=5.5.
所以答案是:5.5.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí),掌握在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(1﹣x)1﹣3x=1,則x的取值有( )個(gè).
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線 y=x2+1 向右平移 2 個(gè)單位,再向上平移 3 個(gè)單位后,拋物線的解析式為( )
A. y=(x+2)2+4B. y=(x﹣2)2﹣4
C. y=(x﹣2)2+4D. y=(x+2)2﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過平移得到的新圖形中的每一點(diǎn)與原圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線( )
A. 平行 B. 相等 C. 共線 D. 平行(或共線)且相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案(即A、B兩種型號(hào)的車各租幾輛,有幾種租車方案).
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【題目】已知一條拋物線先向左平移2個(gè)單位長度.再向下平移2個(gè)單位長度得到拋物線y=6x2+3,則這條拋物線的解析式為_________.
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