【題目】如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 , 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 , 中間一張正方形紙片的面積為S3 , 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為(
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3

【答案】A
【解析】解:設等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長為c, 則S2= (a+c)(a﹣c)= a2 c2 ,
∴S2=S1 S3 ,
∴S3=2S1﹣2S2
∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1
故選A.
設等腰直角三角形的直角邊為a,正方形邊長為c,求出S2(用a、c表示),得出S1 , S2 , S3之間的關系,由此即可解決問題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠ABE=∠AEB,AE∥DF,DC是∠ADF的角平分線.下列說法正確的是( 。
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分線 ③∠DAE+∠DCF=120°.

A.①
B.①②
C.①②③
D.都不正確

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)如圖(),內一定點, 為射線邊上一定點,請在射線上找一點,使得最。

)如圖(),內一定點,點分別為射線、邊上兩個動點,請作出使得最小的點和點.

)如圖(),內一定點,點分別為射線、邊上兩個動點,請作出使得最小的點和點.

拓展應用:

)如圖(),為銳角三角形, , , 的面積為,點、分別為三邊、、上的三個動點,請在圖中作出滿足條件的周長最小的,并求出周長的最小值.

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(2)利用你找到的規(guī)律計算93×97;(寫出過程)

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