【題目】茶葉是安徽省主要經(jīng)濟作物之一,2020年新茶上市期間,某茶廠為獲得最大利益,根據(jù)市場行情,把新茶價格定為400/kg,并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天(1x15,且x為整數(shù))制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相關(guān)信息如下表.假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出(當(dāng)天收入=日銷售額-日制茶成本)

制茶成本(元/kg

150+10x

制茶量(kg

40+4x

1)求出該茶廠第10天的收入;

2)設(shè)該茶廠第x天的收入為y(元).試求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值及此時x的值.

【答案】112000元;(2)當(dāng)8時,取得最大值12240

【解析】

1)將x=10分別代入150+10x,40+4x,可得制茶成本及制茶量,然后根據(jù)當(dāng)天收入=日銷售額-日制茶成本可得第七天的收入;
2)根據(jù)利潤等于(售價-成本)×制茶量,列出函數(shù)關(guān)系式并寫成頂點式,按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

1)當(dāng)x=10時,制茶成本為:150+10x=150+10×10=250(元/千克);
制茶量為:40+4x=40+4×10=80kg);
該茶廠第10天的收入為:(400-250×80=12000(元).
∴該茶廠第10天的收入為12000元;

2

,且是正整數(shù)

當(dāng)8時,取得最大值12240

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示, 在平面直角坐標(biāo)系中, 邊長為的正方形的邊軸上, 軸于點,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,且與線段始終有交點(含端點),若,則的值可能為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014河南22題)

1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖①,均為等邊三角形,點A、DE在同一條直線上,連接BE;

填空:

的度數(shù)為__________

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為__________

2)拓展探究

如圖②,均為等腰直角三角形,,點A、DE在同一條直線上,CMDE邊上的高,連接BE.請判斷的度數(shù)及線段CM、AEBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)解決問題

如圖③,在正方形ABCD中,,若點P滿足,且,請直接寫出點ABP的距離.

圖① 圖② 圖③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)某種運動服的銷量與售價是一次函數(shù)關(guān)系,具體信息如表:

已知該運動服的進價為每件150元.

1)售價為x元,月銷量為y件.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:

②若銷售該運動服的月利潤為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤最大時的售價;

2)由于運動服進價降低了a元,商家決定回饋顧客,打折銷售,這時月銷量與調(diào)整后的售價仍滿足(1)中函數(shù)關(guān)系式.結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時月利潤最大時的售價比調(diào)整前月利潤最大時的售價低15元,則a的值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)經(jīng)過點A1,-1)、B3,3),且當(dāng)1≤x≤3時,-1≤y≤3,則a的取值范圍是___________

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)經(jīng)過點A1,-1)、B33),且當(dāng)1≤x≤3時,-1≤y≤3,則a的取值范圍是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點A且與x軸平行的直線交拋物線yx+12B,C兩點,若線段BC的長為6,則點A的坐標(biāo)為( 。

A.0,1B.0,4.5C.03D.0,6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A、Bx軸上,點Cy軸上,,且

(Ⅰ)如圖①,求點C的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖②,沿斜邊的中線把這張紙片剪成兩個三角形,將沿直線方向平移(點A、、B始終在同一直線上),當(dāng)點與點重合時停止平移,

①如圖③,在平移的過程中,交于點E、分別交于點F、P,當(dāng)點平移到原點時,求的長;

②在平移的過程中,當(dāng)重疊部分的面積最大時,求此時點的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)論即可)

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