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【題目】如圖所示,A1,0)、點By軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(-3,2).

(1)直接寫出點E的坐標 ;

(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BCCD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:

①當t為多少秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數;

②在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)

③當3秒<t<5秒時,設∠CBP=,∠PAD=,∠BPA=,試問是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

【答案】1)(-20);(2)①t=2;②P-3,5-t);③1

【解析】

1)根據平移得性質和點的特點得到OE=2,即可;

2)①根據點P的橫坐標與縱坐標互為相反數,得到點P在線段BC上即可;

②分兩種情況,點P在線段BC上和在線段CD上分別進行計算即可;

③過PPEBCABE,根據平行線性質,即可得出結論.

(1) A10),

OA=1,

∵將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(-3,2),

BC=3,

AE=3,

OE=2,

E-20),

故答案為(-2,0);

2)①∵C-2,0),

BC=3,CD=2,

∵點P的橫坐標與縱坐標互為相反數,

∴點P在線段BC上,

PB=CD=2,

t=2,

t=2時,點P的橫坐標和縱坐標互為相反數;

②當點P在線段BC上時,PB=t,

P-t,2),

當點P在線段CD上時,

BC=3CD=2,

PD=5-t,

P-3,5-t).

③如圖,過P作PE∥BC交AB于E,

則PE∥AD,

∴∠1=∠CBP=x°,∠2=∠DAP=y°,

∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°,

∴z=x+y,

.

練習冊系列答案
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銷售單價 (元)

12

14

16

18

年銷售量(萬件)

7

6

5

4

(1)求出關于的函數關系式;

(2)寫出該公司銷售這種產品的年利潤 (萬元)關于銷售單價 ()的函數關系式;當銷售單價為何值時,年利潤最大?

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