【題目】計(jì)算:(1) ;(2) ;(3); (4).
【答案】(1);(2)3a2a2;(3)1;(4)9x26xyy2z2
【解析】
(1)運(yùn)用積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可.
(2)直接去括號(hào)求得.
(3)可以把20202018化為(20191)(2019-1),然后利用平方差公式化簡(jiǎn)即可求解.
(4)利用平方差公式求解即可.
(1)(3a2b)2÷(-15ab2)=9a4b2÷(-15ab2)=.
(2)(a+1)(3a-2)=3a22a3a 2=3a2a2
(3)20192-20202018=20192-(20191)(2019-1)=20192-(20192-1)=1
(4)(3x+y+z)(3x+y-z)=(3x y)2z2=9x2 6xy y2 z2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)若AF平分,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).
Ⅰ試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
Ⅱ連OB,在x軸上取點(diǎn)C,使,并求的面積;
Ⅲ直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂點(diǎn)為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng),EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),ΔEOF與ΔABO是否相似?請(qǐng)說明理由。
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,不論t取何值時(shí),總有EF⊥OA,為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得SΔAEF=S四邊形ABOF ?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,完成相應(yīng)的任務(wù):
全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知:四條邊分別相等,四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等.在“探索三角形全等的條件” 時(shí),我們把兩個(gè)三角形中“一條邊相等” 或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法,探索“四邊形全等的條件”,進(jìn)行了如下思考:如圖 1,四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中,連接對(duì)角線AC,A'C',這樣兩個(gè)四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件,只要再增加2個(gè)條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等,四個(gè)角也分別相等”,從而說明兩個(gè)四邊形全等.
按照智慧小組的思路,小明對(duì)圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件:AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C',小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD=A'D',CD=C'D'”兩個(gè)條件,他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.
(1)請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件,說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由;
(2)請(qǐng)從下面A,B兩題中任選一題作答,我選擇______題.
A.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上,小穎又給出兩個(gè)條件“AD=A'D',∠BCD=∠B'C'D'”,滿足這五個(gè)條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形 ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.
B.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上,再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件(要求:不同于小亮的條件),使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”,你添加的條件是:①___________;②__________.:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),軸于C,軸于D
求k的值;
根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;
是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若和面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三角形記作在方格中,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到.
三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:______,______,______,
在圖中畫出;
平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:______、______、______;
若y軸有一點(diǎn)P,使與面積相等,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向勻速移動(dòng),速度為1cm/s;當(dāng)△PNM停止平移時(shí),點(diǎn)Q也停止移動(dòng),如圖②.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥AB?
(2)當(dāng)t=3時(shí),求△QMC的面積;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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