【題目】某貨運公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.

I.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸；

Ⅱ.目前有46.4噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費500元，每輛小貨車一次運貨花費300元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

【答案】I.1輛大貨車一次可以運貨5噸，1輛小貨車一次可以運貨3.5噸；Ⅱ.當該貨運公司安排大貨車8輛，小貨車2輛時花費最少.

【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸”列方程組求解可得；

（2）．設貨運公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，根據(jù)46.4噸貨物需要一次運完得出不等式，求出m的范圍，從而求出如何安排車輛最節(jié)省費用.

解：I.設1輛大貨車一次可以運貨噸，1輛小貨車一次可以運貨噸.

根據(jù)題意可得

解得

答：1輛大貨車一次可以運貨5噸，1輛小貨車一次可以運貨3.5噸.

Ⅱ.設貨運公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，

根據(jù)題意可得，

解得

∵為正整數(shù)，∴可以取8，9，10.

當時，該貨運公司需花費元.

當時，該貨運公司需花費元.

當時，該貨運公司需花費元。

∴當時花費最少.

答：當該貨運公司安排大貨車8輛，小貨車2輛時花費最少.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）判斷四邊形ACDF的形狀；

（2）當BC=2CD時，求證：CF平分∠BCD．

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【題目】如圖，頂點為的拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，過點作軸交拋物線于另一點，作軸，垂足為點.雙曲線經(jīng)過點，連接，.

(1)求拋物線的表達式；

(2)點，分別是軸，軸上的兩點，當以，，，為頂點的四邊形周長最小時，求出點，的坐標；

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【題目】為了提高學生的漢字書寫能力，某學校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫大賽，今年經(jīng)過層層選拔，確定了參加決賽的選手，決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出1個漢字得2分，滿分是100分，下面是根據(jù)決賽的成績繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．

類別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

A

50≤x＜60

5

B

60≤x＜70

7

C

70≤x＜80

a

D

80≤x＜90

15

E

90≤x＜100

10

請結合圖表完成下列各題

（1）表中a的值為　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）學校想利用頻數(shù)分布表估計這次決賽的平均成績，諧你直接寫出平均成績；

（3）通過與去年的決賽成績進行比較，發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高，提高了15%以上，求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少？

（4）想從A類學生的3名女生和2名男生中選出兩人進行培訓，直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少．

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【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點A為圓上一點不與C，D點重合，過點A作⊙O的切線，與DC的延長線交于點P，點M為AP上一點，連接MC并延長，與⊙O交于點F，E為CF上一點，且MA＝ME，連接AE并延長，與⊙O于點B，連接BC，AC．

（1）求證：＝；

（2）若PCPD＝7，求AP的長．

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【題目】天水市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況，在全校范圍內隨機抽取了部分學生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)在這次調查中，一共抽查了　 　名學生．

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．

(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為　 　度．

(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸上，、的長分別是一元二次方程的兩個根，，邊交軸于點，動點以每秒個單位長度的速度，從點出發(fā)沿折線段向點運動，運動的時間為秒，設與矩形重疊部分的面積為．

（1）求點的坐標；

（2）求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在點的運動過程中，是否存在，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】正方形ABCD的邊長是4，點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若△PBE是等腰三角形，則腰長為________．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝3，點M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線M折疊，使點A的對應點D恰好落在線段BC上，當△DCM為直角三角形時，折痕MN的長為_____．

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