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【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：

①二次函數y1有最大值；

②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱

③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0

④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】D

【解析】解：∵二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的開口向上，∴二次函數y1有最小值，故①錯誤；

觀察函數圖象可知二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱，故②正確；

當x=﹣2時，二次函數y1的值小于0，故③錯誤；

當x＜﹣3或x＞﹣1時，拋物線在直線的上方，∴m的取值范圍為：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點在軸的正半軸上，點的坐標為，四邊形是菱形，直線于點，交軸于點，連接．

（1）點的坐標是______；

（2）求直線的函數解析式；

（3）如圖2，動點從點出發(fā)，沿折線方向以1個單位長度/秒的速度向終點勻速運動，設的面積為（），點的運動時間為秒，求與之間的函數關系式（要求寫出自變量的取值范圍）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】敘述并證明三角形內角和定理.

三角形內角和定理： ;

已知：如圖△ABC.

求證： .

證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉至AN后立即回轉，射線BQ繞點B逆時針旋轉至BP后立即回轉，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉，若射線AM轉動的速度是a°/秒，射線BQ轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉，問至少旋轉多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．

（3）若射線AM繞點A順時針先轉動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點．沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現交于點F．已知EF=cm， 則BC的長是_______________ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在研究函數y=x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補全函數圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數根的個數為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y= ax+bx＋c,自變量x 與函數y 的對應值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是－2 D. 拋物線的對稱軸是x＝－5/2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=ax+b（a、b是常數，a≠0）函數圖象經過（﹣1，4），（2，﹣2）兩點，下面說法中：（1）a=2，b=2；（2）函數圖象經過（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正確的說法有____________________．（請寫出所有正確說法的序號）

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