【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
【答案】(1)P=;(2)96kPa;(3)為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于0.7m3.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)函數(shù)解析式為P=,把點(diǎn)(0.8,120)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值,即可求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把V=1m3代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求出P值;
(3)依題意P≤140,即≤140,解不等式即可.
試題解析:(1)設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P=,
則=120,
解得k=96,
所以函數(shù)關(guān)系式為P=;
(2)當(dāng)氣球內(nèi)氣體的體積是1m3時(shí),
P=,
所以氣球內(nèi)氣體的氣壓是96kPa;
(3)當(dāng)P>140KPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,
所以P≤140,即≤140kPa,
解得V≥0.7m3.
故為了安全起見,氣體的體積應(yīng)不小于0.7m3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,則∠CON=________;
(2)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時(shí),邊MN恰好與射線OC平行;在第________秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果);
(3)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,當(dāng)?shù)走?/span>上的高由小到大變化時(shí),平行四邊形的面積也隨之發(fā)生變化,我們得到如下數(shù)據(jù):
底邊AB上的高x(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 |
平行四邊形ABCD的面積y(cm2) | 12 | 18 | 24 | 30 |
(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量分別是什么?
(2)與之間的關(guān)系式可以表示為 ;
(3)由表格中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)每增加時(shí),如何變化?
(4)若平行四邊形的面積為,此時(shí)底邊上的高為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)八年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試.并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘跳100~109次的為中等;每分鐘跳110~119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有多少人?(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)求“中等”部分所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是( )
A.ac>bc
B.|a﹣b|=a﹣b
C.﹣a<﹣b<c
D.﹣a﹣c>﹣b﹣c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于A(2,4),B(4,n)兩點(diǎn),與x軸,y軸分別交于C,D兩點(diǎn).
(1)求m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸,y軸的距離相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.
(3) (4)(a-2b)(a+b)-3a(a+b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為改善辦學(xué)條件,北海中學(xué)計(jì)劃購買部分品牌電腦和品牌課桌.第一次,用9萬元購買了品牌電腦10臺(tái)和品牌課桌200張.第二次,用9萬元購買了品牌電腦12臺(tái)和品牌課桌120張.
(1)每臺(tái)品牌電腦與每張品牌課桌的價(jià)格各是多少元?
(2)第三次購買時(shí),銷售商對(duì)一次購買量大的客戶打折銷售.規(guī)定:一次購買品牌電腦35臺(tái)以上(含35臺(tái)),按九折銷售,一次購買品牌課桌600張以上(含600張),按八折銷售.學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌,其中電腦不少于35臺(tái),課桌不少于600張,問有幾種購買方案?
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