【題目】如圖,CDABC的中線,CEABC的高,若AC9,BC12,AB15.

(1)CD的長(zhǎng).

(2)DE的長(zhǎng).

【答案】(1)7.5;(2)2.1.

【解析】

1)利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求CD的長(zhǎng).
2)根據(jù)三角形的面積公式可求CE,再根據(jù)勾股定理可求DE的長(zhǎng).

(1)AC9,AB15,BC12,

AC2BC281+144== AB2

∴∠ACB90°,

∵點(diǎn)DAB的中點(diǎn),

CDAB7.5;

(2)由∠ACB90°,可得SABCAC·BCAB·CE,

×9×12×15CE,

解得CE7.2,

RtCDE中,DE2.1.

故答案為:(1)7.5;(2)2.1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為改善洛陽(yáng)的公共交通狀況,洛陽(yáng)市開(kāi)始建設(shè)地鐵系統(tǒng),如圖為某地地鐵出站口的示意圖,為提高某一段臺(tái)階的安全性,決定進(jìn)行改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m(BC所在平面為水平面).(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

(1)改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少?
(2)改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面?

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【題目】ABC中,已知ABBCCA4 cm,點(diǎn)P、Q分別從BC兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1 cm/s;點(diǎn)Q沿CAAB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2 cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),當(dāng)x__________BPQ是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某市第四次黨代會(huì)上,提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo),為策應(yīng)市委號(hào)召,學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng),如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形,已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米.

若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、EC的邊長(zhǎng);

觀察圖形的特點(diǎn)可知,長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的如圖中的MN請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,求出x的值;

現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊(duì)合作施工2天后,因甲隊(duì)另有任務(wù),余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,試問(wèn)還要多少天完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.點(diǎn)D是AB中點(diǎn),點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn),連接CD,DE,以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF,連接BF.

(1)△BCD的形狀為;
(2)隨著點(diǎn)E位置的變化,∠DBF的度數(shù)是否變化?并結(jié)合圖說(shuō)明你的理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)F落在邊AC上時(shí),若AC=6,請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】七年級(jí)學(xué)生在5 名教師的帶領(lǐng)下去動(dòng)物園秋游,動(dòng)物園的門(mén)票為每 40 元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:帶隊(duì)教師免費(fèi),學(xué)生按8 折收費(fèi);乙 方案:師生都7.5 折收費(fèi).

(1)若有m 名學(xué)生,用含m 的式子表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元?

(2)當(dāng)m70 時(shí),采用哪種方案優(yōu)惠?

(3)當(dāng)m100 時(shí),采用哪種方案優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點(diǎn),AD=AB,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2∠CDE.

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【題目】已知x>0,現(xiàn)規(guī)定符號(hào)[x]表示大于或等于x的最小整數(shù),如[0.5]=1,[4.3]=5,[6]=6……

(1)填空:[]=_____,[8.05]=______;若[x]=5,則x的取值范圍是________.

(2)某市的出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3 km以內(nèi)(包括3km)收費(fèi)5元,超過(guò)3 km的,每超過(guò)1km,加收1.2元(不足1 km按1 km計(jì)算).設(shè)所行駛的路程為x(km),用含[x]的式子表示出當(dāng)x>3時(shí)的乘車(chē)費(fèi)用.

(3) 在(2)的條件下,某乘客乘出租車(chē)后付費(fèi)18.2元,求該乘客所乘路程的取值范圍.

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