【題目】如圖①，OP是∠AOB的平分線。請過點(diǎn)P畫一條直線，在∠AOB上截得一個(gè)等腰三角形，又如圖②，如果點(diǎn)P是任命的一點(diǎn)，那么能否過這一點(diǎn)畫一條直線，也在∠AOB上截得一個(gè)等腰三角形呢?請你畫一畫。

【答案】圖略，能，圖略

【解析】試題分析：（1）如圖，直線CD為過點(diǎn)P的一條垂線且垂足為P，則△OCD是等腰三角形；（3）如圖，過點(diǎn)O作∠AOB的角平分線OD，過點(diǎn)P作PD⊥OD于點(diǎn)D，延長交OA，OB于點(diǎn)M，N，則△OMN為等腰三角形．

試題解析：

（1）如圖，直線CD為過點(diǎn)P的一條垂線且垂足為P，則△OCD是等腰三角形．

∵OP為∠AOB的角平分線

∴∠AOP=∠BOP

∵∠CPO=∠DPO=90°，OP=OP

∴△COP≌△DOP（ASA）

∴OC=OD

∴△OCD是等腰三角形．

（2）如圖，過點(diǎn)O作∠AOB的角平分線OD，過點(diǎn)P作PD⊥OD于點(diǎn)D，延長交OA，OB于點(diǎn)M，N，則△OMN為等腰三角形．

∵OD為∠AOB的角平分線

∴∠AOD=∠BOD

∵∠MPO=∠NPO=90°，OD=OD

∴△MOD≌△NOD（ASA）

∴OM=ON

∴△OMN是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B位于y軸的左側(cè)，到x軸的距離是4個(gè)單位長度，到y軸的距離是5個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

A.（﹣5，4）B.（﹣4，5）

C.（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）D.（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD為AB邊上的高，E是AB上一點(diǎn)，且CE=BE.

（1）寫出圖中所有的等腰三角形：______________________________

（2）寫出圖中所有的等邊三角形：______________________________

（3）若DE=2cm，則AB=______cm,AC=______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為1～6號展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會均等．

（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)兩位數(shù)，把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置得到新兩位數(shù)，原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比原兩位數(shù)的十位數(shù)字大2，且新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為154，求原兩位數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù) (k≠0)的圖象是__________，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第__________、__________象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而__________；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第__________、__________象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而__________；

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