Question

【題目】如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：

（1）如圖中任意作一個平行四邊形框，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)從小到大可分別表示為　 　．

（2）小紅說這4個數(shù)的和是292，能求出這4個數(shù)嗎？若存在，請求出這4個數(shù)．不存在說明理由．

（3）小明說4個數(shù)的和是420，存在這樣的數(shù)嗎？若存在，請求出這4個數(shù)，不存在說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x+2，x+16，x+18；

（2）這四個數(shù)分別是：64、66、80、82；

（3）這四個數(shù)為96，98，112，114．但是它們不在同一平行四邊形內(nèi)，所以不存在這樣的4個數(shù)．

【解析】

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：上下的數(shù)相差是14，左右的數(shù)相差是2，可設(shè)第一個數(shù)為x，即可用代數(shù)式表示其它3個數(shù)；

（2）根據(jù)題意列出一元一次方程解答即可；

（3）假設(shè)4個數(shù)的和是420，求得x的值符合題意即可．

（1）設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他3個數(shù)從小到大可分為別表示為：x+2，x+16，x+18．

（2）依題意得：x+x+2+x+16+x+18=192，

整理，得

4x=256，

x=64．

則x+2=66，x+16=80，x+18=82．

答：這四個數(shù)分別是：64、66、80、82；

（3）假設(shè)4個數(shù)的和是420，

依題意得：x+x+2+x+16+x+18=420，

解得x=96

則這四個數(shù)為96，98，112，114．

但是它們不在同一平行四邊形內(nèi)，所以不存在這樣的4個數(shù)．