【題目】“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個(gè)外角與它的兩個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角與它的第三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系：_______.

【答案】三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°

【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.

解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，

∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠1+∠2=∠A+180°，

∴三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°.

故答案為：三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),抽查了100名旅客從開始在窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱購(gòu)票用時(shí),單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.

分組

頻數(shù)

一組

0≤t<5

0

二組

5≤t<10

10

三組

10≤t<15

10

四組

15≤t<20

五組

20≤t<25

30

合計(jì)

100

(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù);

(2)畫出頻數(shù)分布直方圖;

(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?

(4)若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分,要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過10分,那么請(qǐng)你決策一下至少要增加幾個(gè)窗口?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）

132

133

134

135

136

137

甲班人數(shù)人）

1

0

2

4

1

2

乙班人數(shù)（人）

0

1

4

1

2

2

請(qǐng)分別判斷下列同學(xué)是說法是否正確，并說明理由．

（1）兩個(gè)班級(jí)輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同；

（2）兩個(gè)班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；

（3）甲班學(xué)生比乙班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開，某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動(dòng)產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；

（2）C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可解答；

（3）根據(jù)概率公式，即可解答．

試題解析：（1）105÷35%=300（人），

故答案為：300；

（2）n=300×30%=90（人），

m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

故答案為：60，90；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是= ，

答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿著直線AE翻折，點(diǎn)B落在B′處，延長(zhǎng)AB′，交直線CD于點(diǎn)M．

（1）判斷△AMF的形狀并證明；

（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，得到圖2，此時(shí)CF=_____， =_____；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在BC邊上．設(shè)BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】敘述并證明三角形內(nèi)角和定理.

三角形內(nèi)角和定理： ;

已知：如圖△ABC.

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.

（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x滿足 時(shí)，y＜0；當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向）

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）若射線AM、射線BQ同時(shí)旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相垂直．

（3）若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒，射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，射線AM、射線BQ互相平行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為定點(diǎn)，A（2，－3），B（4，－3），定直線，是上一動(dòng)點(diǎn)，到AB的距離為6，，分別為，的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：①線段的長(zhǎng)度始終為1；②的周長(zhǎng)固定不變；③的面積固定不變；④若存在點(diǎn)Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號(hào)）

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