Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.

（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x滿足 時(shí)，y＜0；當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）頂點(diǎn)（1，-4）與x軸：（-1，0）（3，0）與y軸：（0，-3）；圖象見解析；（2）（2）-1＜x＜3；-4≤y＜0

【解析】試題分析：（1）把二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；求出當(dāng)時(shí)的值以及時(shí)的值即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象容易得出結(jié)果．

試題解析：

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為

當(dāng)x=0時(shí)，y=3；

當(dāng)y=0時(shí),

解得：x=1或x=3，

∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

圖象如圖所示：

(2)當(dāng)1<x<3時(shí)，y<0；

當(dāng)1<x<2時(shí)，