【題目】已知∠PAQ=36°,點(diǎn)B為射線AQ上一固定點(diǎn),按以下步驟作圖:①分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交射線AP 于點(diǎn)D,連接 BD;③以B為圓心,BA長為半徑畫弧,交射線AP 于點(diǎn)C; 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.CDB=72°B.ADB∽△ABCC.CDAD=21D.ABC=3ACB

【答案】C

【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及判定,相似三角形的判定一一判斷即可.

解:由作圖可知,MN垂直平分AB,ABBC,

MN垂直平分AB,

DADB,

∠A∠DBA,

∠PAQ36°,

∠CDB∠A∠DBA72°,(A正確)

ABBC,

∠A∠ACB36°

∠ABD∠ACB,

∵∠A∠A,

△ADB∽△ABC,(B正確)

∵∠A∠ACB36°

∠ABC180°∠A∠ACB108°,

∠ABC3∠ACB,(D正確)

∵∠ABD36°,∠ABC108°

∠CBD∠ABC∠ABD72°,

∠CBD∠CDB72°,

CDBC,

∵∠A∠ACB36°,

ABBC,

CDAB

ADDBAB,ADDB

∴2ADAB

∴2ADCD,(C錯(cuò)誤)

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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【題目】1)如圖①,RtABC中,∠C90°,AC3,BC4,點(diǎn)DAB邊上任意一點(diǎn),則CD的最小值為____

2)如圖②,矩形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別在BD、BC上,求CM+MN的最小值____

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【題目】如圖所示,分別是兩棵樹及其影子的情形

1)哪個(gè)圖反映了陽光下的情形?哪個(gè)圖反映了路燈下的情形.

2)請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長的線段.

3)陽光下小麗影子長為1.20m樹的影子長為2.40m,小麗身高1.88m,求樹高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAC分別交AC的延長線于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)若AC8,CE4,求弧BD的長.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C 是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C 作⊙O的切線,交BA的延長線交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B BEBA,交DC延長線于點(diǎn)E,連接OE,交⊙O于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC

1)求證:∠ECB=EBC;

2)連接BFCF,若BF=5sinFBC=,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,射線互相垂直,點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在射線上,,作并截取,連結(jié)并延長交射線于點(diǎn).設(shè),則關(guān)于的函數(shù)解析式是( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,CD在一條直線上,填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為

2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,請(qǐng)判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.

3)解決問題

如圖3,線段PA=,點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn),PB=3,連接AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點(diǎn)B的位置變化,直接寫出PC的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,的中點(diǎn),為邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè),線段的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)、,過于點(diǎn),過于點(diǎn)

1)當(dāng)時(shí),求證:;

2)順次連接、、,設(shè)四邊形的面積為,求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值.

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