【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是邊BC上的中線和高,

(1)若AE=3cm,SABC=12cm2.求DC的長(zhǎng).

(2)若∠B=40°,C=50°,求∠DAE的大。

【答案】(1)CD=4cm;(2)DAE=10°.

【解析】

(1)利用三角形的中線平分三角形面積得出SADC=6cm2,進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長(zhǎng).

(2)B=40°,C=50°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=90°,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得到∠ADE=2B=80°,即可求出∠DAE的大小.

(1)AD,AE分別是邊BC上的中線和高,AE=3cm,SABC=12cm2,

SADC=6cm2,

解得:CD=4(cm);

(2)∵∠B=40°,C=50°,

∴∠BAC=90°,

又∵AD為中線,

∴∠ADE=2B=80°,

又∵AEBC,

∴∠DAE=10°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.58°
B.61°
C.72°
D.64°

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【題目】野營(yíng)活動(dòng)中,小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋,烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅,烙好一面后把餅翻身,這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑形鍙埲切蔚蔫F皮(如圖所示),她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋,烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅.

(1)五張鐵皮中,用序號(hào)為_______的鐵皮烙餅,不用刀切即可翻身正好落在“鍋”中;

(2)在余下的鐵皮中選出只需要切一刀(沿直線切餅,下同),然后把兩小塊餅都翻身,它們正好也能落在“鍋”中的鐵皮,畫出切割線,標(biāo)上角的度數(shù).

(3)小明最后拿到的是一張圖形的三角形鐵皮,它既不是等腰三角形又不是直角三角形,也不知道各個(gè)角的度數(shù),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出刀痕的位置(不超過(guò)3刀),也能使餅翻身后正好落在“鍋”中.(不要寫畫法,但要用適當(dāng)?shù)挠浱?hào)或文字作簡(jiǎn)要說(shuō)明)

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【題目】如圖,直線ab,ABC是等邊三角形,點(diǎn)A在直線a上,邊BC在直線b上,把ABC沿BC方向平移BC的一半得到A′B′C′(如圖①);繼續(xù)以上的平移得到圖②,再繼續(xù)以上的平移得到圖③,…;請(qǐng)問在第2018個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是_________

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2 ,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連接BE,則BE的長(zhǎng)是

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí),求m的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求AD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí),求t的值;
(3)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).是否存在t,使得SPMD= SABC?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后,另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.連接PQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),PQ2=y(cm2).

(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上,且PQ=3時(shí),求x的值;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)直接寫出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍.

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