【題目】如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，

（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的長(zhǎng)．

（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大�。�

【答案】（1）CD=4cm；（2）∠DAE=10°.

【解析】

（1）利用三角形的中線平分三角形面積得出S△ADC=6cm2，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長(zhǎng)．

（2）∠B=40°，∠C=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得到∠ADE=2∠B=80°，即可求出∠DAE的大小.

（1）∵AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，

∴S△ADC=6cm2，

∴

∴

解得：CD=4（cm）；

（2）∵∠B=40°，∠C=50°，

∴∠BAC=90°，

又∵AD為中線，

∴

∴∠ADE=2∠B=80°，

又∵AE⊥BC，

∴∠DAE=10°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，點(diǎn)A1、A2、A3…在直線l上，A1（0，1），∠A2 A1B1=45°，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為____________（用n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧 的中點(diǎn)，∠ABC=52°，則∠DAB等于（ ）

A.58°
B.61°
C.72°
D.64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】野營(yíng)活動(dòng)中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑形鍙埲切蔚蔫F皮（如圖所示），她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅．

（1）五張鐵皮中，用序號(hào)為_______的鐵皮烙餅，不用刀切即可翻身正好落在“鍋”中；

（2）在余下的鐵皮中選出只需要切一刀（沿直線切餅，下同），然后把兩小塊餅都翻身，它們正好也能落在“鍋”中的鐵皮，畫出切割線，標(biāo)上角的度數(shù)．

（3）小明最后拿到的是一張圖形的三角形鐵皮，它既不是等腰三角形又不是直角三角形，也不知道各個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出刀痕的位置（不超過(guò)3刀），也能使餅翻身后正好落在“鍋”中．（不要寫畫法，但要用適當(dāng)?shù)挠浱?hào)或文字作簡(jiǎn)要說(shuō)明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請(qǐng)問在第2018個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S△PMD= S△ABC？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），PQ2=y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上，且PQ=3時(shí)，求x的值；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍．

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