【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求該拋物線的頂點坐標；

（3）在給定坐標系內(nèi)畫出這條拋物線．

【答案】（1）；（2）（2，－1）；（3）答案見解析．

【解析】

1）把A點和B點坐標代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）先把一般式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；
（3）利用描點法畫函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．
∴，解得，
∴這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式為y=x2-4x+3；
（2）a=1＞0，拋物線開口向上，
∵y=（x-2）2-1，
∴拋物線頂點坐標為（2，-1）；
（3）如圖，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標軸于點B，點D是⊙O 上一點，且，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，點A，B均在格點上．則線段AB的長為 ．請借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點，直線l⊥OP且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以點C為圓心，r為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個公共點，則r的值為（　�。�

A.r≥B.r=3或r=4C.≤r≤4 D.r=或3＜r≤4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在以為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個45°的圓周角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（2，1）．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式．

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