【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到長方形A2B2C2D2…,第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為56,則n=_.
【答案】10
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,進而求出AB1和AB2的長;
(2)根據(jù)(1)中所求得出數(shù)字變化規(guī)律,進而得出ABn=(n+1)×5+1求出n即可.
解:(1)∵AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,
∴AB2的長為:5+5+6=16;
(2)∵AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,
∴ABn=(n+1)×5+1=56,
解得:n=10.
“點睛”此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應用,根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5,A1A2=5是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設點A,B,C所對應數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.
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【題目】平面直角坐標系xOy中有四點A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(0,1),D(0,2)在A、B、C、D中取兩點與點O為頂點作三角形,所作三角形是等腰直角三角形的概率是 .
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【題目】如圖,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點E,點E的橫坐標為3
(1) 求點A的坐標
(2) 在x軸上有一點P(m,0),過點P作x軸的垂線,與直線交于點C,與直線y=x 交于點D.若CD≥4,則m的取值范圍為___________________
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【題目】如圖,已知點A是射線BE上一點,過A作CA⊥BE交射線BF于點C,AD⊥BF交射線BF于點D,給出下列結論:①∠1是∠B的余角;②圖中互余的角共有3對;③∠1的補角只有∠ACF;④與∠ADB互補的角共有3個.則上述結論正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標為(-8,0),點A的坐標為(-6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,探究:當△OPA的面積為27時,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+c交x軸于E,交y軸于F,且a,b,c分別滿足:-(a-4)2≥0,c=++8.
(1)直線y=bx+c的解析式為________;正方形OABC的對角線的交點D的坐標為________;
(2)若正方形OABC沿x軸負方向以每秒移動1個單位長度的速度平移,設平移的時間為t秒,問是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;
(3)點P為正方形OABC的對角線AC上的動點(端點A、C除外),PM⊥PO,交直線AB于M,在備用圖中畫圖分析,直接寫出的值.
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【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響,某店經(jīng)銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的手機,那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.
(1)今年甲型號手機每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃購進乙型號手機銷售,已知甲型號手機每臺進價為1000元,乙型號手機每臺進價為800元,預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20臺,請問有幾種進貨方案?
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【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).
(2)若∠AOC=α,則∠DOE= (用含α的代數(shù)式表示).
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