【題目】已知⊙O的半徑為13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（　�。�

A.119B.289C.77或119D.119或289

【答案】D

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.

解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴AE=12cm，CF=5cm，

∴OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=12-5=7cm；

∴四邊形ACDB的面積

②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，

∵AB=24cm，CD=10cm，

∴.AE=12cm，CF=5cm，

∵OA=OC=13cm，

∴EO=5cm，OF=12cm，

∴EF=OF+OE=17cm.

∴四邊形ACDB的面積

∴四邊形ACDB的面積為119或289.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聊城市某黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用600元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用480元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過2000元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，弧AB所對的圓心角∠AOB＝108°，點(diǎn)C為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，以AO、AC為邊構(gòu)造AODC．當(dāng)∠A＝_____°時(shí)，線段BD最長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河西中學(xué)九年級共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測試成績進(jìn)行抽樣分析，請按要求回答下列問題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若從所有成績中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是　 　．

①在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績；

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績；

③按班級在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的36名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為　 　°、　 　°；

②估計(jì)九年級A、B類學(xué)生一共有　 　名．

成績（單位：分）

頻數(shù)

頻率

A類（80～100）

18

B類（60～79）

9

C類（40～59）

6

D類（0～39）

3

分析數(shù)據(jù)

（3）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

河西中學(xué)

71

52

432

0.75

復(fù)興中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測試成績較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)，∠B=∠EDC=45°，

（1）求證MF=NF

（2）當(dāng)∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時(shí)，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系。（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用5400元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套玩具售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸，且直線l與拋物線和y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

(1)線段AB的長度等于________；

(2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值；

(3)在(2)的條件下，刪除拋物線在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折，與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線，若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍(請直接寫出t的取值范圍，無需解答過程).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市甲、乙、丙三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對九（5）班學(xué)生“五一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別A：游三個(gè)景區(qū)：B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)：D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）九（5）班現(xiàn)有學(xué)生人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查顯示，小劉和小何都選擇“C類別”，求他倆游玩的恰好是同一景區(qū)的概率．

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