【題目】在⊙O中,弧AB所對的圓心角∠AOB=108°,點C為⊙O上的動點,以AO、AC為邊構造AODC.當∠A=_____°時,線段BD最長.
【答案】27°
【解析】
如圖,連接OC,延長OA交⊙O于F,連接DF.由△DOF≌△CAO,可得DF=OC,推出點D的運動軌跡是F為圓心OC為半徑的圓,推出當點D在BF的延長線上時,BD的值最大,由此即可解決問題.
如圖,連接OC,延長OA交⊙O于F,連接DF.
∵四邊形ACDO是平行四邊形,
∴∠DOF=∠A,DO=AC,
∵OF=AO,
∴△DOF≌△CAO,
∴DF=OC,
∴點D的運動軌跡是F為圓心OC為半徑的圓,
∴當點D在BF的延長線上時,BD的值最大,
∵∠AOB=108°,
∴∠FOB=72°,
∵OF=OB,
∴∠OFB=54°,
∵FD=FO,
∴∠FOD=∠FDO=27°,
∴∠A=∠FOD=27°.
故答案為27°.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E是AC邊上的一點,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,交BE于點F.
(1)求證:EF=BF;
(2)求證:BC是⊙O的切線.
(3)若AB=4,BC=3,求DE的長,
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知將反比例函數(x<0),沿y軸翻折得到反比例函數(x>0),一次函數y=ax+b與交于A(1,m),B(4,n)兩點;
(1)求反比例函數y2和一次函數y=ax+b的解析式;
(2)連接OA,過B作BC⊥x軸,垂足為C,點P是線段AB上一點,若直線OP將四邊形OABC的面積分成1:2兩部分,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,拋物線經過點,且與軸交于,兩點,與軸交于點,連接,,.
該拋物線的解析式;
如圖,點是所求拋物線上的一個動點,過點作軸的垂線,分別交軸于點,交直線于點,設點的橫坐標為,當時,過點作,交軸于點,連接,則為何值時,的面積取得最大值,并求出這個最大.
如圖,中,,,,直角邊在軸上,且與重合,當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時,設與重疊部分的面積為,求當時,移動的時間.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=4,∠DAB=120°,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿AC向終點C運動.過P作PE⊥AB交AB于點E,作PF⊥AD交AD于點F,設四邊形AEPF與△ABD的重疊部分的面積為S,點P的運動時間為t.
(1)用含t的代數式表示線段BE的長;
(2)當點P與點O重合時,求t的值;
(3)求S與t之間的函數關系式;
(4)在點P出發(fā)的同時,有一點Q從點C出發(fā),以每秒6個單位的速度沿折線C﹣D﹣A﹣B運動,設點Q關于AC的對稱點是Q',直接寫出PQ'與菱形ABCD的邊垂直時t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,則四邊形ACDB的面積是( 。
A.119B.289C.77或119D.119或289
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經過調查,得到如下數據:
銷售單價x(元∕件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究發(fā)現,每天銷售量y與單價x滿足一次函數關系,求出y與x的關系式;
(2)當地物價部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為落實“精準扶貧”,某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地,準備種植A,B兩種蔬菜,若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜,共需投入36萬元;若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜,共需投入34萬元.
(1)種植A,B兩種蔬菜,每畝各需投入多少萬元?
(2)經測算,種植A種蔬菜每畝可獲利0.8萬元,種植B種蔬菜每畝可獲利1.2萬元,村里把100萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜,總獲利w萬元.設種植A種蔬菜m畝,求w關于m的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍,請你設計出總獲利最大的種植方案,并求出最大總獲利.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com