【題目】如圖,已知的外接圓,AB的直徑,DAB延長線的一點, DC的延長線于 F,且

求證:DE的切線;

,求AEBC的長.

【答案】1)見解析;(2 ,

【解析】試題分析:(1要證DE是⊙O的切線只要連接OC,再證∠DCO=90°即可

2先證明∠D=30°,COD=60°,得到AE的長通過證明△OBC是等邊三角形,得到BC的長

試題解析證明:(1)連接OCAECD,CFAB,CE=CF∴∠1=2

OA=OC,∴∠2=31=3,OCAE,OCCD,DE是⊙O的切線.

2AB=6OB=OC=AB=3

RtOCD,OD=OB+BD=6OC=3,∴∠D=30°,COD=60°.

RtADE,AD=AB+BD=9,AE=AD=

在△OBC中,∵∠COD=60°,OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,BC=OB=3

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線ACBD交于點O,過點BBECD于點E,延長CD到點F,使DF=CE,連接AF.

(1)求證:四邊形ABEF是矩形;

(2)連接OF,若AB=6DE=2,∠ADF=45°,求OF的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為解決中小學大班額問題,東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學,某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建,根據(jù)預算,改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元,改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元.

(1)改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元?

(2)該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所,改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔.若國家財政撥付資金不超過11800萬元;地方財政投入資金不少于4000萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元.請問共有哪幾種改擴建方案?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點.

(1)求證:ABM≌△DCM;

(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)一個兩位正整數(shù),a表示十位上的數(shù)字,b表示個位上的數(shù)字(abab≠0),則這個兩位數(shù)用多項式表示為   (含a、b的式子);若把十位、個位上的數(shù)字互換位置得到一個新兩位數(shù),則這兩個兩位數(shù)的和一定能被   整除,這兩個兩位數(shù)的差一定能被   整除.

2)一個三位正整數(shù)F,各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0.若從它的百位、十位、個位上的數(shù)字中任意選擇兩個數(shù)字組成6個不同的兩位數(shù).若這6個兩位數(shù)的和等于這個三位數(shù)本身,則稱這樣的三位數(shù)F友好數(shù),例如:132友好數(shù)”.

一個三位正整數(shù)P,各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0,若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的和,則稱這樣的三位數(shù)P和平數(shù);

①直接判斷123是不是友好數(shù)

②直接寫出共有   和平數(shù);

③通過列方程的方法求出既是和平數(shù)又是友好數(shù)的數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道:在數(shù)軸上,點M表示實數(shù)為x,點N表示實數(shù)為y,當x<y 時,點M,N之間的距離記作:MN =Y-X;當x>y時,點M,N之間的距離記作:MN = x-y,例如:x=-3,y=2, MN =2--3=5

如圖,點A,B,C是數(shù)軸上從左向右依次排列的三點,且AC=17,BC=11,點B表示的數(shù)是-6

(1) A表示的數(shù)是 ,點C表示的數(shù)是

(2) 動點M,N分別從AC同時出發(fā),點M沿數(shù)軸向右運動,速度為1個單位長度秒,點N沿數(shù)軸向左運動,速度為2個單位長度秒,運動t秒后:

①點M表示的數(shù) ,點N表示的數(shù) ;(用含t的代數(shù)式表示)

②求當t為何值時,點MN,B三點中相鄰兩個點之間的距離相等.(MN、B三點中任意兩點不重合)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知PAPBPC2,∠BPC120°PABC.以AB、PB為邊作平行四邊形ABPD,連接CD,則CD的長為( 。

A. 2B. 2C. +1D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為進一步推廣“陽光體育”大課間活動,高新中學對已開設的A實心球,B立定跳遠,C跑步,D排球四種活動項目的學生喜歡情況進行調查,隨機抽取了部分學生,并將調查結果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計圖,請結合圖中的信息解答下列問題:

(1)請計算本次調查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

(2)隨機抽取了3名喜歡“跑步”的學生,其中有2生,1生,現(xiàn)從這3名學生中任意抽取2名學生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到一男生一女生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD平分∠EACDEABE,DFACF,BDCD,

1)求證:BEFC

2)已知AC20BE4,求AB的長.

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