【題目】如圖，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時(shí)，則為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)重疊的菱形邊長(zhǎng)為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對(duì)稱(chēng)性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，得出AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，

由相似的性質(zhì)得出AB=4MN=4x，求出AE=ABBE=4xy，得出方程4xy=x+y，得出 即可得出結(jié)論．

設(shè)重疊的菱形邊長(zhǎng)為x，BE=BF=y，

由矩形和菱形的對(duì)稱(chēng)性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，

∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，

∵當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的，且兩個(gè)菱形相似，

∴AB=4MN=4x，

∴AE=ABBE=4xy，

∴4xy=x+y，

解得：

∴

∴

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，PM、QN分別垂直平分AB、AC，交BC于點(diǎn)P、Q, P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè).

（1）BC=10,求△APQ的周長(zhǎng)；

（2）若∠BAC=，∠PAQ=，求與的關(guān)系，并指出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．

（1）求n的值，并結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式＜kx+b的解集；

（2）點(diǎn)E為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=6，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：EC+CD=DF；

（2）如圖2，連接BF交AC于G點(diǎn)，若 =3，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；

（3）當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點(diǎn)，若，求：（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2m/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A. α=1

B. sinB=

C. △APQ面積的最大值為2

D. 圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類(lèi)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛(ài)哪一種？（必選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，cos∠OAB═，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線EB的解析式；

（3）求S△OEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）若|x﹣3|+（4+y）2+=0，求3x+y+z的值．

（2）設(shè)2+的小數(shù)部分是a，求a（a+2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價(jià)比為4：3，單價(jià)和為42元.

（1）甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)750元的資金，讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購(gòu)買(mǎi)甲種票必須多于15張，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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