【題目】某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階.已知看臺(tái)高為1.6米,現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿ADBC(桿子的底端分別為D,C),且∠DAB66.5°

1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH;

2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l.(即AD+AB+BC,結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30

【答案】1DH1.2米;(2)點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH1.2米;所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度約為5.0米.

【解析】

1)通過(guò)圖觀察可知DH高度包含3層臺(tái)階,因而DH=每級(jí)小臺(tái)階高度×小臺(tái)階層數(shù).

2)首先過(guò)點(diǎn)BBMAH,垂足為M.求得AM的長(zhǎng),在RtAMB中,根據(jù)余弦函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng),那么根據(jù)不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l=AD+AB+BC,求得所用不銹鋼材料的長(zhǎng).

1DH1.6×1.2(米);

2)過(guò)BBMAHM,則四邊形BCHM是矩形.

MHBC1

AMAHMH1+1.211.2

Rt△AMB中,A66.5°

AB(米).

lAD+AB+BC≈1+3.0+15.0(米).

答:點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH1.2米;所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度約為5.0米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE;連結(jié)EC,取EC的中點(diǎn)M,連結(jié)DMBM

1)若點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合,如圖①,

求證:BM=DMBM⊥DM;

2)如果將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角,如圖②,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果不成立,請(qǐng)舉出反例;如果成立,請(qǐng)給予證明.

圖① 圖②

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1)求該商販第一批購(gòu)進(jìn)水果每箱多少元;

2)由于儲(chǔ)存不當(dāng),第二批購(gòu)進(jìn)的水果中有10%腐壞,不能售賣(mài),該商販將兩批水果按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于800元,求每箱水果的售價(jià)至少是多少元?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中為常數(shù).圖象,合起來(lái)得到的圖象記為

1)當(dāng)時(shí),

①點(diǎn)在圖象上,求的值;

②求圖象軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)當(dāng)圖象的最低點(diǎn)到軸距離為時(shí),求的值;

3)已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,當(dāng)圖象與線段有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A010),點(diǎn)Bm,0),且m0,把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ACD,點(diǎn)O,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C,D

1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

2設(shè)△BCD的面積為S,用含m的代數(shù)式表示S,并直接寫(xiě)出m的取值范圍;

當(dāng)S12時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).

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【題目】在菱形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP,點(diǎn)EFAP上的兩點(diǎn),連接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF

求證:(1ABF≌△DAE;

2DEBF+EF

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1)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且位似比為21,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_______;

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