【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，同學們測量了學校教學樓的高度．如圖，CD是高為2m的平臺，在D處測得樓頂B的仰角為45°，從平臺底部向教學樓方向前進4m到達E處，測得樓頂B的仰角為60°．求教學樓AB的高度（結果保留根號）．

【答案】教學樓AB的高度為（9+3）米．

【解析】

設AE=x，則在Rt△BAE中，根據(jù)正切可表示AB.由線段的和差分別可以表示BF與FD，在Rt△BDF中，根據(jù)∠BDF=45°，可得BF=FD.

過D作DF垂直于AB，與AB相交于F.

設AE為x米，

在Rt△BAE中，tan∠AEB＝，即tan60°＝，

解得，AB＝x，

∴BF＝x﹣2，

∵∠BDF＝45°，

∴BF＝DF，

則x+4＝x﹣2，

解得，x＝3+3，

則AB＝x＝9+3，

答：教學樓AB的高度為（9+3）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，B（3，﹣1）是反比函數(shù)y＝圖象上的一點，過B點的一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)交于另一點A．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB面積；

（3）在A點左邊的反比例函數(shù)圖象上求點P，使得S△POA：S△AOB＝3：2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了豐富學生課余生活，決定開設以下社團活動項目：A.文學社B.藝術社C.體育社D.科創(chuàng)社，為了解學生最喜歡哪一種社團活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次被調查的學生共有______人；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的科創(chuàng)社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．

（Ⅰ）當b＝2，c＝﹣3時，求二次函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）當c＝5時，若在函數(shù)值y＝1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，求此時二次函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）當c＝5時，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為﹣5，求b的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生會8位干部每次輪流3位干部對同學的日常規(guī)范進行檢查．每兩次檢查后，由輪流到的第1位干部公布檢查情況.8位干部依次記為a1，a2，a3，…，a8，具體為：第1次由a1，a2，a3三位干部輪值，且不需公布檢查情況；第2次由a4，a5，a6三位干部輪值，且由a4公布檢查情況；第3次由a7，a8，a1三位干部輪值，且不需公布檢查情況；依此下去…，則第124次輪值的干部與公布情況應該為（　�。�

A.，，，且由公布B.，，，且由公布

C.，，，且不需公布D. ，，，且不需公布

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關于二次函數(shù)的說法錯誤的是( )

A.二次函數(shù)y=(x+2)2－2的頂點坐標是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當x<0時y隨x的增大而增大

C.函數(shù)y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點坐標為(－1,－5)

D.點A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育測試時，九年級一名男生，雙手扔實心球，已知實心球所經過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果球出手處A點距離地面的高度為2m，當球運行的水平距離為6m時，達到最大高度5m的B處（如圖），問該男生把實心球扔出多遠？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對稱軸和頂點坐標；

（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）建立平面直角坐標系，畫出這條拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線（a、b、c為常數(shù)，且）經過點和，且，當時，y隨著x的增大而減小.下列結論：①；②；③若點、點都在拋物線上，則；④；⑤若，則.其中結論正確的是________.（只填寫序號）

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